Question

1) Діагональ осьового перерізу циліндра утворюе з твірною кут а. Знайдіть об'єм циліндра, якщо його висота дорівнює Н. ​

Answer 1

Ответ:

во вложении

Объяснение:

там же

Answer 2

Щоб знайти об'єм циліндра, потрібно використовувати формулу:

\[ V = \pi r^2 h \]

де: - \( V \) - об'єм циліндра, - \( \pi \) - число Пі (приблизно 3.14159), - \( r \) - радіус основи циліндра, - \( h \) - висота циліндра.

Задача передбачає, що діагональ осьового перерізу циліндра утворює з твірною кут \( a \). Оскільки циліндр має кругову форму, ми можемо використовувати поняття тригонометрії для знаходження радіусу \( r \).

Трійкові відношення в прямокутному трикутнику можна використовувати для знаходження радіусу:

\[ \tan(a) = \frac{r}{h} \]

Звідси можна виразити радіус \( r \):

\[ r = h \cdot \tan(a) \]

Тепер, підставляючи значення радіусу в формулу об'єму, отримаємо:

\[ V = \pi \cdot (h \cdot \tan(a))^2 \cdot h \]

Зрештою:

\[ V = \pi \cdot h^3 \cdot \tan^2(a) \]

Отже, об'єм циліндра визначається виразом \(\pi \cdot h^3 \cdot \tan^2(a)\).