Question

Найти катет: гипот 17 катет 15, гипот 25 катет 15, гипот 50 катет 14помогите ​

Answer 1

Ответ:

Применим теорему Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

${c}^{2} = { a}^{2} + {b}^{2} \: \: \: \: = > \: \: \: a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} }$

Объяснение:

1.

$a = \sqrt{ {17}^{2} - {15}^{2} } = \sqrt{(17 - 15)(17 + 15)} = \sqrt{2 \times 32} = \sqrt{64} = 8$

• 2.

$a = \sqrt{ {25}^{2} - {15}^{2} } =\sqrt{(25 - 15)(25 + 15)} = \sqrt{10 \times 40} = \sqrt{400} = 20$

• 3.

$a = \sqrt{ {50}^{2} - {14}^{2} } = \sqrt{(50 - 14)(50 + 14)} = \sqrt{36 \times 64} = 6 \times 8 = 48$

Answer 2

Для нахождения катета в прямоугольном треугольнике, когда известны гипотенуза (гипотенуза — самая длинная сторона треугольника) и один из катетов, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математическое уравнение выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

где \(c\) — длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) — длины катетов.

Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

1. Для треугольника с гипотенузой 17 и катетом 15: \[c^2 = a^2 + b^2\] \[17^2 = 15^2 + b^2\] \[289 = 225 + b^2\] \[b^2 = 64\] \[b = 8\]

Таким образом, второй катет равен 8.

2. Для треугольника с гипотенузой 25 и катетом 15: \[c^2 = a^2 + b^2\] \[25^2 = 15^2 + b^2\] \[625 = 225 + b^2\] \[b^2 = 400\] \[b = 20\]

Таким образом, второй катет равен 20.

3. Для треугольника с гипотенузой 50 и катетом 14: \[c^2 = a^2 + b^2\] \[50^2 = 14^2 + b^2\] \[2500 = 196 + b^2\] \[b^2 = 2304\] \[b = 48\]

Таким образом, второй катет равен 48.

Итак, в каждом из ваших примеров второй катет равен 8, 20 и 48 соответственно.