Question

СРОЧНОООО ГЕОМЕТРИЯ Высоты параллелограмма МЕКF равны 6 см и 8 см, а большая сторона параллелограмма равна 16 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма и его периметр.​

Answer 1

Ответ:

12 см,  56 см.

Объяснение:

Меньшая высота параллелограмма проведена к большей стороне, поэтому

S=6*16=96 (см²)

Меньшая сторона = 96:8=12 см.

Периметр Р=2(12+16)=56 см.

Answer 2

Ответ:

s=a*h¹=12"6=72см²

b=S\h²=72/8=9 см

Ответ=9см

Answer 3

Для решения задачи по геометрии с высотами параллелограмма можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Высота параллелограмма делит его на два равных треугольника. 2. Площадь параллелограмма равна произведению любой его высоты на соответствующую ей сторону.

Обозначим меньшую сторону параллелограмма через \(a\), а большую через \(b\). Также обозначим высоты через \(h_1\) и \(h_2\), где \(h_1 = 6 \ \text{см}\) и \(h_2 = 8 \ \text{см}\). Из условия известно, что \(b = 16 \ \text{см}\).

Так как высота делит параллелограмм на два равных треугольника, можно записать:

\[ \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_2 \]

Упростим это уравнение:

\[ a \cdot h_1 = b \cdot h_2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ a \cdot 6 = 16 \cdot 8 \]

\[ 6a = 128 \]

\[ a = \frac{128}{6} = \frac{64}{3} \ \text{см} \]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна \(\frac{64}{3} \ \text{см}\).

Чтобы найти периметр параллелограмма, сложим все его стороны:

\[ P = 2a + 2b \]

\[ P = 2 \cdot \frac{64}{3} + 2 \cdot 16 \]

\[ P = \frac{128}{3} + 32 \]

\[ P = \frac{128 + 96}{3} = \frac{224}{3} \ \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен \(\frac{224}{3} \ \text{см}\).