Question

A,b- катеты прямоугольного треугольника, с – гипотенуза. Найти с, если а=5, b=12. Найти b, если а5, c=7.

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора

1) с²=а²+b²

с²=5²+12²

$c = \sqrt{ {5}^{2} + {12}^{2} }$

с= 13

2) с²=а²+b²

b²=c²-a²

b=√(c²-a²) (всё под одним корнем)

$b = \sqrt{ {7}^{2} - {5}^{2} }$

b = корень из 24

Answer 2

Для решения первой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что для любого прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

В данной задаче известны значения a = 5, b = 12. Мы должны найти значение c.

Подставляем известные значения в уравнение и решаем:

5^2 + 12^2 = c^2 25 + 144 = c^2 169 = c^2

Чтобы найти значение c, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

c = sqrt(169) c = 13

Таким образом, значение гипотенузы равно c = 13.

Для решения второй задачи мы также можем использовать теорему Пифагора. В данной задаче известны значения a = 5, c = 7. Мы должны найти значение b.

Подставляем известные значения в уравнение и решаем:

5^2 + b^2 = 7^2 25 + b^2 = 49 b^2 = 49 - 25 b^2 = 24

Чтобы найти значение b, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

b = sqrt(24) b = 4.899

Таким образом, значение катета b равно b ≈ 4.899.