Question

З точки, віддаленої від площини на 6см, проведено дві похилі. Знайти відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120°, а кожна похила утворює з площиною кут 30°.

Answer 1

Проблема може бути розв'язана за допомогою геометричних принципів і законів.

Позначимо точку на площині де проведено похилі як точку А і від точки А проводимо перпендикуляр до основи похилих, і позначимо цю точку як В.

За заданими відомостями, застосуємо трикутник БАС, де С - це точка на одній з похилій.

Також позначимо відстань між основами похилих як d.

У трикутнику БАС, ми знаємо, що кут між СА і СВ дорівнює 30° за відомістю.

За синус-теоремою: СА / sin(БСА) = СВ / sin(БАС) d / sin(30°) = 6 / sin(120°)

Так як sin(30°) = 1/2 і sin(120°) = √3/2, ми можемо записати рівняння: d / (1/2) = 6 / (√3/2) d * (2/1) = 6 * (2 / √3) d = 12 / √3

Отже, відстань між основами похилих дорівнює 12 / √3 см.