Question

Используя теорему синусов решите треугольник АБС если АБ=5см, АС=7.5см, угол А=135 градусов

Answer 1

Напиши мне в лс, отвечу, как раз это прохожу

Answer 2

Решение треугольника с использованием теоремы синусов

Для решения треугольника по теореме синусов, мы можем использовать следующую формулу:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где: - a, b, c - стороны треугольника - A, B, C - противолежащие углы

Решение

Дано: - AB = 5 см - AC = 7.5 см - Угол A = 135 градусов

Нам нужно найти стороны треугольника и другие углы.

1. Найдем угол C, используя свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол C = 180 - 90 - 135 = 45 градусов

2. Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти стороны треугольника. Для этого мы можем использовать формулу: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Пусть x обозначает сторону BC.

Мы можем использовать отношение сторон и синусов углов: - AB/sin(A) = BC/sin(C) - AC/sin(A) = BC/sin(B)

Подставим известные значения: - 5/sin(135) = x/sin(45) - 7.5/sin(135) = x/sin(B)

3. Решим уравнения для нахождения сторон треугольника.

Расчеты: - 5/sin(135) = x/sin(45) - x = (5 * sin(45)) / sin(135) = 5 * 0.7071 / 0.7071 = 5 - 7.5/sin(135) = x/sin(B) - x = (7.5 * sin(B)) / sin(135)

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения стороны BC.

4. Найдем сторону BC.

Расчеты: - x = (7.5 * sin(B)) / sin(135) - x = (7.5 * sin(B)) / 0.7071 - x = 10.6066 * sin(B)

Теперь нам нужно найти значение sin(B), чтобы найти сторону BC.

Заключение

После нахождения значения sin(B), мы сможем найти сторону BC и завершить решение треугольника АВС.