Question

На каких рисунках изображены равные треугольники?

Answer 1

Ответ:

Равные треугольники изображены на рисунках 2 и 4.

Объяснение:

Определить, на каких рисунках изображены равные треугольники.

Вспомним признаки равенства треугольников:

• 1 признак. Если две стороны и угол между ними одного
• треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• 2 признак. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• 3 признак. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. Рассмотрим рисунок 1.

Здесь ΔNKM и ΔKQS.

По рисунку видим, что единственными равными элементами этих треугольников являются углы, то есть

∠NKM = ∠QКS.

Причем, две стороны одного треугольника не равны двум сторонам другого.

Поэтому эти треугольники НЕ равны.

2. Рассмотрим рисунок 2.

Рассмотрим ΔMQS и ΔMST.

Видим:

QS = МТ; MQ = ST

MS - общая.

⇒ ΔMQS = ΔMSТ (по третьему признаку)

3. Рассмотрим рисунок 3.

ΔMNP и ΔSPR.

У этих треугольников по три равных угла.

Но признаков равенства треугольников с такими элементами нет.

Поэтому утверждать, что эти треугольники  равны, мы не можем.

4. Рассмотрим рисунок 4.

У данных треугольников по три равных стороны.

⇒ ΔSQP = ΔMNK (по третьему признаку)

Равные треугольники изображены на рисунках 2 и 4.