Question

1) Вычислите Sin α и tg α, если Cos α=-0,8. 2) Найдите площадь треугольника, если две стороны и угол между ними равны 2 см, 3см и 30°. 3) Определите вид треугольника, если его стороны равны 7 см, 24см и 25см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Тригонометрическое тождество

sin²α+cos²α=1

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-0,8)²)=√(1-0,64)=

=√0,36=0,6

Тождество:

tgα=sinα/cosα

tgα=0,6/(-0,8)=-0,75

Ответ: sinα=0,6; tgα=-0,75

2)

a=2см

b=3cм

<(аb)=30°

S=½*a*b*sin<(ab)

sin30°=1/2

S=½*2*3*½=6/4=1,5см²

Ответ: 1,5см²

3)

a=7см

b=24см

с=25см самая большая сторона

Теорема Пифагора

Если с²>а²+b², то треугольник тупоугольный

Если с²<а²+b², то треугольник остроугольный.

Если с²=а²+b², то треугольник прямоугольный.

а²=7²=49

b²=24²=576

c²=25²=625

a²+b²=49+576=625

7²+24²=25²

c²=a²+b²,

Данный треугольник прямоугольный.

Ответ: треугольник со сторонами. 7см; 24см; 25см прямоугольный треугольник.

Answer 2

1) Вычисление Sin α и tg α, если Cos α = -0.8:

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрический тождество, которое гласит, что синус и тангенс угла α определяются через косинус этого угла.

Дано: Cos α = -0.8

Мы можем использовать тригонометрическое тождество: Sin^2 α + Cos^2 α = 1

Подставим значение Cos α: Sin^2 α + (-0.8)^2 = 1

Решим это уравнение для Sin α:

Sin^2 α + 0.64 = 1

Sin^2 α = 1 - 0.64

Sin^2 α = 0.36

Sin α = √0.36

Sin α = 0.6

Теперь, для вычисления tg α, мы можем использовать отношение Sin α к Cos α:

tg α = Sin α / Cos α

tg α = 0.6 / (-0.8)

tg α = -0.75

Таким образом, Sin α = 0.6 и tg α = -0.75.

2) Вычисление площади треугольника, если две стороны и угол между ними равны 2 см, 3 см и 30°:

Для вычисления площади треугольника, если известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

Дано: сторона1 = 2 см, сторона2 = 3 см, угол = 30°

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 2 см * 3 см * sin(30°)

Площадь = 1 см * 3 см * (1/2)

Площадь = 1.5 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 1.5 см^2.

3) Определение вида треугольника, если его стороны равны 7 см, 24 см и 25 см:

Для определения вида треугольника, мы можем использовать сравнение длин сторон.

Дано: сторона1 = 7 см, сторона2 = 24 см, сторона3 = 25 см

Треугольник с такими сторонами является прямоугольным треугольником, так как выполняется следующее соотношение:

сторона3^2 = сторона1^2 + сторона2^2

25^2 = 7^2 + 24^2

625 = 49 + 576

625 = 625

Таким образом, треугольник с сторонами 7 см, 24 см и 25 см является прямоугольным треугольником.