Question

Найдите радиус окружности если расстояние от центра окружности до хорды равно 9 см,а длинна равна 24 см. Можно с решением,пожалуйста :3

Answer 1

Обозначу хорду AB, а точку на хорде, до которой проведена прямая из центра H, тогда AH = HB по свойству хорды, так как OH перпендикулярна AB, значит у нас 2 прямоугольных треугольника AOH и BOH, где гипотенузы - это радиусы, рассмотрим любой, возьму AOH, AO^2 = OH^2 + AH^2, где OH = 9, AH = 24/2 = 12, подставляем, получаем 15 вот и ответ =)

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности воспользуемся формулой:

r = (l/2) + (d^2 / 8l)

Где r - радиус окружности, l - длина хорды, d - расстояние от центра окружности до хорды.

Подставим известные значения:

r = (24/2) + (9^2 / 8*24) r = 12 + (81 / 192) r = 12 + 0.421875 r ≈ 12.421875

Таким образом, радиус окружности составляет примерно 12.42 см.