Question

Для рівнобедреного трикутника з основою g і висотою h обчисліть довжину стегна a) g = 16 cm, h= 150 cm b) g = 1,2 m , h = 70 cm

Answer 1

Для рівнобедреного трикутника, основа і два стегна мають однакову довжину. Назвемо довжину основи трикутника g, а висоту, проведену до основи, h.

a) У вас задані значення для основи g і висоти h:

g = 16 см (довжина основи) h = 150 см (висота)

Рівнобедрений трикутник можна розглядати як два прямокутні трикутники, де один зі стороною g/2 є катетом, а інший з висотою h є іншим катетом. Довжина стегна може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

\[ a = \sqrt{(g/2)^2 + h^2} \]

Підставимо дані:

\[ a = \sqrt{(16/2)^2 + 150^2} \]

\[ a = \sqrt{64 + 22500} \]

\[ a = \sqrt{22564} \]

\[ a \approx 150.46 \]

Таким чином, довжина стегна при заданих значеннях основи і висоти становить приблизно 150.46 см.

b) Тепер розглянемо другий випадок:

g = 1.2 м (довжина основи, конвертуємо в сантиметри, множачи на 100) h = 70 см (висота)

Також використаємо ту ж саму формулу:

\[ a = \sqrt{(g/2)^2 + h^2} \]

Підставимо дані:

\[ a = \sqrt{((1.2 \times 100)/2)^2 + 70^2} \]

\[ a = \sqrt{(60)^2 + 4900} \]

\[ a = \sqrt{3600 + 4900} \]

\[ a = \sqrt{8500} \]

\[ a \approx 92.20 \]

Отже, в другому випадку довжина стегна при заданих значеннях основи і висоти становить приблизно 92.20 см.