Question

З точки А до площини проведено похилі АВ і АС, довжиною 3√2 см і 5 см. Знайдіть довжину проекції похилої АС на площині , якщо похила АВ утворює з площиною кут 45°.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі скористаємося тригонометричними функціями.

Спочатку знайдемо довжину проекції похилої АС на площині. Для цього скористаємося формулою для проекції: проекція = довжина похилої * cos(кут між похилою і площиною).

Кут між похилою АВ і площиною можна знайти за допомогою тригонометричних функцій, оскільки відомо, що похила АВ утворює кут 45° з площиною. Таким чином, cos(45°) = 1/√2.

Тепер знаходимо проекцію похилої АС на площині: проекція = 5 * 1/√2 = 5/√2 см.

Таким чином, довжина проекції похилої АС на площині дорівнює 5/√2 см.