Question

Даны точки V(10;−2) и N(−8;8) . Найди координаты вектора VN−→ и вектора NV−→. VN−→ { ; }; NV−→ { ; }. Каковы эти векторы? Выбери правильные варианты ответа. Равной длины Сонаправленные Противоположные Равные

Answer 1

Ответ:

Даны точки V(10;−2) и N(−8;8) .

VN−→ {-18;10}.

NV−→ {18;-10}.

Выбери правильные варианты ответа.

Равной длины

Противоположные

Answer 2

Вектор VN−→

Для нахождения вектора VN−→, мы должны вычислить разность координат точек V и N.

Координаты точки V: (10, -2) Координаты точки N: (-8, 8)

Для вычисления вектора VN−→, мы вычитаем соответствующие координаты точек V и N:

VN−→ = (10 - (-8), -2 - 8) = (18, -10)

Таким образом, координаты вектора VN−→ равны (18, -10).

Вектор NV−→

Для нахождения вектора NV−→, мы должны вычислить разность координат точек N и V.

Координаты точки N: (-8, 8) Координаты точки V: (10, -2)

Для вычисления вектора NV−→, мы вычитаем соответствующие координаты точек N и V:

NV−→ = (-8 - 10, 8 - (-2)) = (-18, 10)

Таким образом, координаты вектора NV−→ равны (-18, 10).

Характеристики векторов

Теперь давайте определим характеристики этих векторов.

1. Длина вектора VN−→: Для вычисления длины вектора используем формулу длины вектора: |VN−→| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.

Длина вектора VN−→ = √(18^2 + (-10)^2) = √(324 + 100) = √424 ≈ 20.59

2. Длина вектора NV−→: Длина вектора NV−→ = √((-18)^2 + 10^2) = √(324 + 100) = √424 ≈ 20.59

Оба вектора VN−→ и NV−→ имеют одинаковую длину, которая составляет примерно 20.59.

3. Сонаправленность векторов: Два вектора считаются сонаправленными, если они направлены в одном и том же направлении или в противоположных направлениях. Для определения сонаправленности векторов, мы можем сравнить знаки их координат.

Вектор VN−→ имеет положительные координаты (18, -10), а вектор NV−→ имеет отрицательные координаты (-18, 10). Таким образом, векторы VN−→ и NV−→ направлены в противоположных направлениях.

4. Противоположность векторов: Векторы считаются противоположными, если они имеют одинаковую длину, но направлены в противоположных направлениях. В данном случае, векторы VN−→ и NV−→ имеют одинаковую длину, но направлены в противоположных направлениях. Таким образом, векторы VN−→ и NV−→ являются противоположными.

Итак, векторы VN−→ и NV−→ равной длины и являются противоположными.