Question

8. в треугольнике ABC проведены медианы AM, BN и СК. Найдите периметр треугольника ABC, если AK=16,4 см, BM=12,5 см, CN=13,3 см. А) 88,8 см В) 84,4 см C) 90,2 см D) 86,6 см​

Answer 1

Ответ:

В)

Объяснение:

медиана делит сторону пополам=> периметр это 16,4*2+12,5*2+13,3*2=42,2*2=84,4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами медиан в треугольнике.

Медианы треугольника делят его на шесть равных треугольников. Поэтому длина каждой медианы равна половине периметра треугольника.

Дано: - Длина медианы AK (AM) равна 16,4 см. - Длина медианы BM (BN) равна 12,5 см. - Длина медианы CN (CK) равна 13,3 см.

Давайте обозначим периметр треугольника ABC как P.

Теперь у нас есть три уравнения: 1. AK = 16,4 см 2. BM = 12,5 см 3. CN = 13,3 см

Согласно свойствам медиан, мы знаем, что каждая медиана равна половине периметра P треугольника ABC:

1. AM = P/2 2. BN = P/2 3. CK = P/2

Теперь мы можем записать уравнения для каждой медианы, используя данные из условия:

1. AM = 16,4 см 2. BN = 12,5 см 3. CK = 13,3 см

Теперь сложим все уравнения:

AM + BN + CK = 16,4 см + 12,5 см + 13,3 см = 42,2 см

Теперь у нас есть сумма длин медиан, которая равна половине периметра треугольника ABC:

(AM + BN + CK) = P/2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти периметр P:

2 * (AM + BN + CK) = 2 * (42,2 см) = 84,4 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 84,4 см, что соответствует варианту B) 84,4 см.