Question

ВМ — висота рівнобедреного трикутника ABC. За якої з наведених умов ∆АВМ=∆СВМ? А) АС — основа трикутника; Б) ВС — основа трикутника; В) АВ — основа трикутника; Г) за будь-яких умов.

Answer 1

Ответ:

∆АВМ=∆СВМ, якщо

А) АС — основа трикутника

Answer 2

Для того чтобы два треугольника были равными, необходимо, чтобы выполнялись условия равенства всех соответствующих сторон и углов.

В данном случае у нас есть треугольники \( \triangle ABM \) и \( \triangle CBM \). Обозначим высоту, проведенную из вершины \( B \) на основание \( AC \) как \( BH \).

Если мы рассмотрим треугольники \( \triangle ABM \) и \( \triangle CBM \) и условие \( \triangle ABM = \triangle CBM \), то у нас будут следующие соответствующие стороны:

1. \( AB = CB \) (по условию равнобедренности треугольника \( ABC \)) 2. \( BM = BM \) (общая сторона) 3. \( AH = CH \) (высоты, проведенные из вершины \( B \))

Таким образом, треугольники равны по стороне-стороне-стороне (SSS), и условия А), Б) и В) в данном случае не важны. Верные условия равенства треугольников в данном контексте - \( AB = CB \), \( BM = BM \) и \( AH = CH \).