Question

Реши задачу. Дан ромб MNKL со стороной 10 см. Из точки пересечения его диагоналей опущена высота 0Q = 2,5 см, QEML. Найди площадь ромба. Запиши ответ числом.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Сторона треугольника 10 см, высота проведенная к ней 2,5 см. Тогда площадь ромба:

S=Sтр*4=10*2,5*4/2=50 см².

Answer 2

Для решения задачи, давайте обозначим данное нам:

- Сторона ромба MNKL равна 10 см. - Высота QM (или QL) равна 2,5 см.

Сначала найдем площадь ромба по формуле: \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины диагоналей ромба.

У нас известна одна из высот ромба (QM), и мы можем воспользоваться ей, чтобы найти длины диагоналей. Так как QM - высота, проведенная из вершины ромба, она делит ромб на два равнобедренных треугольника QML и QMK. Таким образом, \( QL = QM = 2,5 \) см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник QLM, в котором известны две стороны: \( QL = 2,5 \) см и \( LM = \frac{10}{2} = 5 \) см (половина длины стороны ромба).

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали \( d_1 \):

\[ d_1 = \sqrt{QL^2 + LM^2} \] \[ d_1 = \sqrt{2,5^2 + 5^2} \] \[ d_1 = \sqrt{6,25 + 25} \] \[ d_1 = \sqrt{31,25} \] \[ d_1 \approx 5,59 \] см

Так как диагонали ромба равны, то \( d_2 = d_1 \).

Теперь мы можем найти площадь ромба:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] \[ S = \frac{5,59 \cdot 5,59}{2} \] \[ S \approx \frac{31,2481}{2} \] \[ S \approx 15,624 \] см²

Итак, площадь ромба составляет приблизительно 15,624 квадратных сантиметра.