Question

Сумма двух сторон треугольника, угол между которыми 60 градусов, равна 11 см, а длина третьей стороны равна 7 см. Найдите неизвестные стороны треугольника

Answer 1

пусть одна сторона х, тогда другая 11-х

по т.косинусов 49=х2+121-22х+х2-2(11х-х2)*0,5

3х2-33х+72=0

х2-11х+24=0

D=121-96=25

х1=3

х2=8

Ответ: 3см; 8см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, а углы между этими сторонами обозначены как A, B и C.

Известно, что сумма двух сторон треугольника, угол между которыми равен 60 градусов, равна 11 см. Мы можем обозначить эти две стороны как a и b, соответственно.

Также известно, что длина третьей стороны треугольника равна 7 см. Мы можем обозначить эту сторону как c.

Закон косинусов

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны треугольника, a и b - длины двух других сторон, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, мы знаем, что C = 60 градусов, a + b = 11 см и c = 7 см. Подставим эти значения в формулу и решим ее:

7^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(60)

49 = a^2 + b^2 - ab

Закон синусов

Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

Мы знаем, что C = 60 градусов, a + b = 11 см и c = 7 см. Также, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем выразить A и B следующим образом:

A = 180 - C - B

B = 180 - C - A

Подставим эти значения в формулу закона синусов и решим ее:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

a/sin(180 - C - B) = b/sin(180 - C - A) = 7/sin(C)

Теперь у нас есть две уравнения, которые мы можем решить, чтобы найти значения a и b. Решив эти уравнения, мы найдем значения неизвестных сторон треугольника.