Question

Отрезок AD -биссектриса треугольника ABC, в котором угол С=90 , AB = 15 см и AC = 12 cм, найдите BD и CD

Answer 1

В прямоугольном треугольнике АВС найдем катет ВС по Пифагору.
ВС=√(АВ²-АС²)=√(15²-12²)=9 см.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
В нашем случае: СD/DB=12/15=4/5. То есть катет ВС делится на 9 частей, ВD=5 частей, СD=4 части. CВ=9, значит СD=CB*4/9=4cм, а ВD=9*5/9=5см.
Ответ: ВD=5см, СD=4см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти отрезки BD и CD, которые являются биссектрисами треугольника ABC, где угол C равен 90 градусов, AB равно 15 см, а AC равно 12 см.

Для начала, давайте определим, что такое биссектриса треугольника. Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол треугольника пополам. В данном случае, отрезок AD является биссектрисой угла C треугольника ABC.

Нахождение BD и CD

Для нахождения BD и CD, мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы треугольника. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к отрезкам, на которые она делится биссектрисой, равно.

То есть, мы можем записать следующие отношения:

BD/CD = AB/AC

Или, заменяя известные значения:

BD/CD = 15/12

Решение

Для нахождения значений BD и CD, мы можем решить полученное уравнение:

BD/CD = 15/12

Перемножим обе стороны уравнения на 12CD:

12BD = 15CD

Теперь мы можем использовать дополнительную информацию, что отрезок AB равен 15 см, чтобы найти значения BD и CD.

AB = AD + BD

15 = 12 + BD

BD = 15 - 12

BD = 3 см

Теперь, используя найденное значение BD, мы можем найти значение CD:

12BD = 15CD

12 * 3 = 15CD

36 = 15CD

CD = 36 / 15

CD = 2.4 см

Таким образом, BD равен 3 см, а CD равен 2.4 см.