Question

Биссектрисы AA1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол AOC, если угол B= 20°

Answer 1

Угол AOC =100 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах биссектрис треугольника и о сумме углов треугольника.

Свойства биссектрис треугольника

Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла. Это свойство можно использовать для нахождения значений углов треугольника, если известны значения других углов.

Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Это свойство позволяет нам использовать известные углы для нахождения значений других углов в треугольнике.

Решение задачи

У нас дано, что угол B равен 20°. Мы хотим найти угол AOC. Поскольку биссектрисы AA1 и CC1 пересекаются в точке O, угол AOC будет равен половине суммы углов A и C.

Поскольку угол B равен 20°, сумма углов A и C будет равна 180° - 20° = 160°.

Теперь мы можем найти угол AOC, разделив эту сумму пополам: 160° / 2 = 80°.

Таким образом, угол AOC равен 80°.