Question

Чему равна площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма с площадью 1464 см ^2 ? Вырази ответ в см ^2

Answer 1

Ответ:

732 см²

Объяснение:

Answer 2

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Пусть стороны параллелограмма равны a и b. Тогда площадь S выражается следующим образом: S = a * h = b * h, где h - высота параллелограмма.

Также известно, что площадь параллелограмма равна 1464 см^2.

Так как середины сторон параллелограмма образуют прямоугольник, площадь которого равна половине площади параллелограмма, то S = (a/2) * (b/2) = a * b / 4.

Таким образом, a * b / 4 = 1464.

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно найти значения сторон a и b и подставить их в формулу.

Для этого можно воспользоваться следующими соотношениями:

a = 2 * a1 (1) b = 2 * b1 (2)

где a1 и b1 - длины сторон прямоугольника, образованного серединами сторон параллелограмма.

Из (1) и (2) следует a1 = a / 2 и b1 = b / 2.

Мы знаем, что a1 * b1 = 1464.

Подставим полученные значения a1 и b1:

(a/2) * (b/2) = 1464

Умножим обе части уравнения на 4:

a * b = 4 * 1464

a * b = 5856

Таким образом, площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины его сторон, равна 5856 см^2.