Question

Как решать задачи такого типа?Хочу именно научиться решать, так что прошу объяснить)Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром 0. Угол ABC равен 16 градусов. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Тут такая штука: в окружности есть вписанные углы ( вписанный угол = половине дуги, на которую опирается) и центральные ( это если его вершина - центр окружности) Центральный угол измерятся дугой, на которую опирается. ну и ещё: диаметр отсекает пол-окружности (180°)
∠АВС = 16°,  ⇒ дуга АВ = 32°. дуга САD - это полуокружность ( 180°)
дуга AD = 180° - 32° = 148°
На дугу AD опирается центральный угол АОD, значит ∠АОD= 148°

Answer 2

Solving for Angle AOD given Angles ABC, AC, and BD

To solve for angle AOD, we can use the fact that angles in the same segment of a circle are equal. Given that AC and BD are diameters of the circle, we can use the following steps to find the angle AOD:

1. Identify the Relationship between Angles in the Same Segment: - In a circle, angles in the same segment are equal. Therefore, angle AOD is equal to angle ACB.

2. Use the Given Information: - We are given that angle ABC is 16 degrees.

3. Calculate Angle AOD: - Since angle AOD is equal to angle ACB, we can conclude that angle AOD is also 16 degrees.

Therefore, the angle AOD is 16 degrees.

This solution is based on the principle that angles in the same segment of a circle are equal