Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ !!!!!!! 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, угол ABО=38°. Найдите угол ADO. 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 22°. 3. Стороны параллелограмма относятся как 2:4, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 98° . Найдите углы трапеции.

Answer 1

1)52°

2)158°

3)10,20(если отдельно каждую сторону то 5,10)

4)49°,126°

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Найдите угол ADO.

Из условия задачи мы знаем, что угол ABO равен 38°. Также, диагонали прямоугольника делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Таким образом, угол ABO равен углу ADO, и оба они равны 38°.

2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 22°.

Поскольку трапеция прямоугольная, то угол, не лежащий на параллельных основаниях, также равен 90°. Пусть угол, равный 22°, лежит на меньшем основании. Тогда угол противолежащий ему на большем основании также будет равен 22°. Таким образом, углы трапеции равны 22°, 90°, 22° и 90°.

3. Найдите стороны параллелограмма, если его стороны относятся как 2:4, а периметр равен 30 см.

Пусть сторона параллелограмма равна 2x, тогда другая сторона равна 4x. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[2 \cdot (2x) + 2 \cdot (4x) = 30\]

\[4x + 8x = 30\]

\[12x = 30\]

\[x = \frac{30}{12} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 2x = 5 см и 4x = 10 см.

4. Найдите углы трапеции, если сумма углов при большем основании равна 98°.

Пусть углы при большем основании равны A и B, а углы при меньшем основании равны C и D. Так как трапеция равнобедренная, то углы A и B равны, а углы C и D также равны.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[A + B = 98°\] \[A = B\] \[C = D\]

Решив эту систему, мы найдем значения углов. Подставим в первое уравнение:

\[2A = 98°\] \[A = B = 49°\]

Таким образом, углы при большем основании равны 49°, а углы при меньшем основании равны 180° - 49° = 131°.