Question

4.В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 12 см, а средняя линия – 15см. Найдите периметр трапеции. 5. В треугольнике АВС проведены медианы АМ и ВЕ, которые пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка АO, если АМ =21 см.​

Answer 1

4. Средння линия равна полусумме основ.

$\frac{a+b}{2}=15 \\a+b=30\\P=12+12+30=54$ см

5. Медианы точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1

Пусть х - коефициент пропорциональности, тогда АО:ОМ = 2:1 = 2х:х

АМ = АО+ОМ = 2х+х=3х

3х=21

х=7

АО = 2х = 2*7 = 14 см

Answer 2

4. Для нахождения периметра равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой: P = a + b + 2c, где a и b - боковые стороны, c - средняя линия. Подставим известные значения: a = b = 12 см, c = 15 см. Тогда P = 12 + 12 + 2*15 = 24 + 30 = 54 см. Ответ: периметр трапеции равен 54 см.

5. Для нахождения длины отрезка АО можно воспользоваться формулой для медианы треугольника: AO = 2/3 * AM. Подставим известное значение: AM = 21 см. Тогда AO = 2/3 * 21 = 14 см. Ответ: длина отрезка АО равна 14 см.