Question

Расстояние от центра окружности до радиуса 17 см до хорды АВ равно 8 см. найдите длину хорды АВ​

Answer 1

Ответ:

Длина хорды AB 30 см

Объяснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Если радиус окружности равен 17 см, а расстояние от центра окружности до хорды АВ равно 8 см то мы можем найти длину отрезка от центра окружности до середины хорды. Это будет гипотенуза в прямоугольном треугольнике где один катет это расстояние от центра до хорды (8 см) а другой катет это половина длины хорды которую мы ищем.

Используя теорему Пифагора получаем:

17^2=8^2+(AB/2)^2

(AB^2/2)^2=17^2-8^2

AB/2=√17^2-8^2

AB=2*√289-64=2*√225=2*15=30 см.

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой о расстоянии от центра окружности до хорды.

Теорема: Расстояние от центра окружности до хорды равно половине произведения диаметра и высоты, опущенной из центра на данную хорду.

В данном случае известно, что расстояние от центра окружности до радиуса (R) равно 17 см, а расстояние от центра окружности до хорды (h) равно 8 см.

По формуле:

h = R - r

где r - радиус окружности.

Так как искаем часть хорды АВ, а не ее полную длину, то можно воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме для прямоугольного треугольника с катетами r и h и гипотенузой (l) (часть хорды АВ) выполняется:

l^2 = r^2 - h^2

l = √(r^2 - h^2)

Подставляем известные значения:

l = √(17^2 - 8^2) = √(289 - 64) = √225 = 15 см

Таким образом, длина хорды АВ равна 15 см.