Question

Даю 100б!!! Допоможіть!!!!! Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює 30 градусів. знайдіть площу основи піраміди, якщо площа бічної поверхні 200 кв см Потрібен малюнок, дано,знайти і розв'язок

Answer 1

Відповідь:

Почнемо з малюнка правильної чотирикутної піраміди. Маємо площу бічної поверхні піраміди (S_b) і відомий кут при вершині піраміди, який дорівнює 30 градусів.

Для знаходження площі основи піраміди (S_base), нам знадобиться інформація про бічний ребро піраміди (l) та периметр основи піраміди (P_base). Ми можемо використовувати геометричні відношення для піраміди, щоб отримати ці значення.

У цьому розгортці ABCD - основа піраміди, а площа бічної поверхні піраміди S_b = S_ABC + S_ADC + S_ADX + S_BCX.

За умовою відомо, що S_b = 200 квадратних сантиметрів.

Також відомо, що кут при вершині піраміди, тобто кут BAD (кут між бічним ребром AB і площиною ABCD), дорівнює 30 градусів.

Оскільки ABCD - квадрат, то кути ABC та ADC дорівнюють по 90 градусів.

Отже, S_b = S_ABC + S_ADC + S_ADX + S_BCX = S_ABC + S_ADC + 2 * S_ADX.

Тепер ми можемо виразити S_ADX з використанням кута 30 градусів. Ми беремо площу рівностороннього трикутника ADX (оскільки AX = XD), де один з кутів дорівнює 30 градусів. Такий трикутник має форму рівностороннього трикутника.

Площа рівностороннього трикутника S_ADX з відомим ребром l:

S_ADX = (l^2 * √3) / 4

Тепер ми можемо записати вираз для площі бічної поверхні піраміди:

S_b = S_ABC + S_ADC + 2 * S_ADX

200 = (l^2 / 2) + (l^2 / 2) + 2 * ((l^2 * √3) / 4)

200 = (l^2 / 2) + (l^2 / 2) + (l^2 * √3) / 2

200 = (l^2 * √3) / 2

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для l:

l^2 * √3 = 200 * 2 / √3

l^2 = (400 * 2) / √3

l = √((400 * 2) / √3)

l ≈ 20,82 см

Отже, бічне ребро піраміди l ≈ 20,82 см.

Тепер ми можемо знайти периметр основи піраміди P_base, оскільки це чотирикутник ABCD, а ребро квадрата ABCD дорівнює l:

P_base = 4 * l

P_base = 4 * 20,82 см

P_base ≈ 83,28 см

Тепер ми можемо знайти площу основи піраміди S_base:

S_base = (P_base^2) / (16 * √3)

S_base = (83,28 см^2) / (16 * √3)

S_base ≈ 2,44 см^2

Отже, площа основи піраміди S_base приблизно дорівнює 2,44 квадратних сантиметри.

Answer 2

Для початку, давайте позначимо дані:

Кут при вершині піраміди = 30 градусів (A) Площа бічної поверхні піраміди = 200 кв.см (S)

Щоб знайти площу основи піраміди, нам потрібно визначити довжину одного з боків основи. Для цього ми можемо використати формулу площі бічної поверхні піраміди:

S = (1/2) * периметр_основи * a,

де a - довжина одного з боків основи піраміди.

Периметр основи піраміди (P) можна виразити через довжину сторони (a) та кількість сторін (n):

P = n * a.

Бічна поверхня піраміди складається з набагато більшого трикутника, який складається з основи піраміди та боків піраміди. Розташування цього трикутника можна розглядати як правильний n-кут, де n - кількість сторін основи піраміди.

Отже, ми можемо виразити периметр основи піраміди через бічну поверхню:

P = √[4 * n^2 + (b/a)^2] * a,

де b - висота бічної поверхні піраміди.

Знаючи периметр основи піраміди (P) і довжину одного з боків (a), ми можемо знайти площу основи (A_основи):

A_основи = (P * a) / 2.

Давайте підставимо ці значення в формули і розв'яжемо їх.

Враховуючи, що ми маємо правильну чотирикутну піраміду, значення n для розрахунку периметру основи піраміди дорівнює 4.

Зауважте, що нам також потрібно додаткові дані про піраміду, наприклад, висоту бічної поверхні. Без цих додаткових даних не можна точно розрахувати площу основи.