Question

ПОМОГИТЕ!) Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 6 см і утворює з площиною основи кут 45 Знайдіть площу діагонального перерізу призми.

Answer 1

Ответ:

9 см²

Объяснение:

Дано: АС1=6 см,  ∠САС1=45°.  SCAC1 - ?

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобляться деякі геометричні знання.

Спочатку розглянемо правильну чотирикутну призму з діагоналлю, яка утворює кут 45 градусів з площиною основи. Нам відомо, що ця призма має діагональ та кут, тобто утворює правильний трикутник.

1. Розглянемо правильний трикутник: - Одна сторона правильного трикутника - сторона основи призми. - Діагональ трикутника - діагональ призми. - Кут між стороною і діагоналлю - 45 градусів.

2. Використовуємо властивості правильного трикутника: - Оскільки кут між стороною і діагоналлю 45 градусів, то ми маємо прямокутний трикутник. - У прямокутному трикутнику, коли один кут 45 градусів, і дві сторони однакові (основа призми), ми можемо використовувати властивість правильного трикутника.

3. Обчислимо сторону трикутника: - Знаємо, що кут 45 градусів ділить прямий кут на два рівні кути (кожен по 22.5 градусів). - Отже, ми маємо прямокутний трикутник із кутами 45, 45 та 90 градусів. - У такому трикутнику відомо, що сторони, прилеглі до кута 90 градусів, мають співвідношення 1:1:√2. - Оскільки основа призми є однією із сторін, прилеглих до кута 90 градусів, то довжина сторони трикутника буде √2 разів менше за діагональ.

4. Знаходимо довжину сторони трикутника: - Довжина сторони трикутника (сторони основи призми) = 6 см / √2.

5. Знаходимо площу діагонального перерізу призми: - Площа трикутника = (1/2) * (сторона трикутника) * (діагональ трикутника). - Площа діагонального перерізу призми = 2 * площа трикутника.

Розраховуючи ці значення, ви отримаєте площу діагонального перерізу призми.