Question

ABCD - рівнобічна трапеція. AD і BC - основи, причому AD>BC. ВК - висота трапеції. АК=2см. Середня лінія дорівнює 6см. Знайдіть основи трапеції

Answer 1

Відповідь: 8 см, 4 см.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Дано, що в трапеції ABCD основи прямокутних трикутників AD і BC, причому AD > BC. Крім того, ВК – висота трапеції, АК = 2 см, середня лінія дорівнює 6 см. Нам потрібно знайти значення основ трапеції.

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями висоти трапеції. Виміряємо довжину ВК (висоти) і позначимо її за h.

За властивостями висоти трапеції ми можемо записати наступну рівність: АК/ВК = CD/BC

Підставляємо відомі значення: 2см/h = 6см/BC

Ми знаємо, що AD > BC, тому якщо ми знаємо відношення BC до ВК, ми можемо знайти AD/ВК. Позначимо його за k.

Тоді ми можемо записати наступне: AD/ВК = k

Використовуючи це, ми можемо знайти значення АД: AD = k * ВК

Підставивши всі відомі значення, ми можемо записати: AD = k * 2см

Також ми знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює 6 см. Знаючи це, ми можемо записати таку рівність: 1/2 * (AD + BC) = 6 см

Зі знайомих нам відношень ми можемо заповнити цю рівність: 1/2 * (k * 2 см + BC) = 6 см

Тепер ми можемо розв'язати цю рівність відносно ВС: 1/2 * (k * 2 см + BC) = 6 см k * 2 см + BC = 12 см BC = 12 см - k * 2 см

Тепер, знаючи значення BC, ми можемо розрахувати значення AD: AD = k * 2 см

Отже, ми знайшли значення основ трапеції. Значення AD буде залежати від відношення k, яке можна визначити на основі умови задачі. Значення BC можна визначити як 12 см - k * 2 см.