Question

Знайди кут між двома прямими,якщо градусні міри суміжних кутів,що утворилися при перетинні цих прямих, відносяться як 1:2​

Answer 1

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися властивостями суміжних кутів при перетині прямих.

Суміжні кути - це два кути, які лежать поруч один з одним і мають спільну сторону. У цьому випадку суміжні кути утворюються при перетині двох прямих.

За умовою завдання градусні міри суміжних кутів відносяться як 1:2. Позначимо міру меншого кута через x. Тоді міра більшого кута буде 2x.

Сума мір кутів при перетині прямих дорівнює 180 градусів. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

x + 2x = 180

Знайдемо значення x:

3x = 180

x = 60

Тепер, коли ми знаємо міру меншого кута (x), ми можемо знайти міру більшого кута, яка дорівнює 2x. Замінимо значення x:

2x = 2 * 60 = 120

Отже, міра меншого кута дорівнює 60 градусів, а міра більшого кута - 120 градусів.

Тепер ми можемо знайти кут між цими двома прямими. Кут між прямими утворюється, віднімаючи один кут від іншого:

Кут між прямими = міра більшого кута - міра меншого кута

Кут між прямими = 120 - 60 = 60 градусів.

Отже, кут між цими двома прямими дорівнює 60 градусів.