Question

із точки О яка лежить на прямій АВ проведено промені ОМ і ОК.Відомо що кут ВОМ=30°,кут МОК=80°.Визначте градусну міру кута АОК.Уважайте що промені ОК,ОМ і пряма АВ лежать в одній площтні

Answer 1

Щоб знайти градусну міру кута АОК, зазначені умовою, спочатку треба з'ясувати взаємне розташування прямих ОК, ОМ і АВ в одній площині.

З умови випливає, що промені ОМ і ОК проведені з точки О, яка лежить на прямій АВ. Оскільки АВ - це пряма, вона лежить в одній площині. Таким чином, ми можемо прийняти, що прямі ОК, ОМ і АВ лежать в одній площині.

Далі, ми запам'ятовуємо, що ВОМ = 30° і МОК = 80°. Ми бажаємо знайти градусну міру кута АОК.

Оскільки ОМ й ОК є променями, а ми шукаємо кут АОК, ми можемо розглядати кути ВОМ, МОК і АОК як кути, сума яких дорівнює 180° (це випливає з властивості кутів, що лежать на прямій за теоремою про лінійні кути).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

ВОМ + МОК + АОК = 180°

Підставивши значення кутів ВОМ і МОК з умови, отримаємо:

30° + 80° + АОК = 180°

Об'єднавши коефіцієнти, отримаємо:

110° + АОК = 180°

Потім віднімаємо 110° від обох боків рівняння:

110° + АОК - 110° = 180° - 110°

АОК = 70°

Отже, градусна міра кута АОК дорівнює 70°.