Question

У завданнях 4-8 виконати рисунок, записати коротку умову задачі та повне розв’язанням з логічним обґрунтуванням виконаних дій 4. Знайдіть сторону трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють /2 см і 1 см і утворюють кут 1350. даю 70 балів ​

Answer 1

Ответ:

За теоремою косинусів с²=а²+в²-2авсоs150°=(3√3)²+1²-2*3√3*1*(-√3/2)=

=27+1-6√3*(-√3/2)=28 + 9 = 37.     с=√37 см

Объяснение:

Answer 2

Умова задачі:

У трикутнику дві сторони дорівнюють 2 см і 1 см і утворюють кут 135 градусів. Знайти третю сторону трикутника.

Розв'язання:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою косинусів, яка стверджує, що в кутовому трикутнику квадрат сторони, що протилежна даному куту, дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшеній на подвоєний добуток цих сторін і косинуса кута між ними.

Нехай a і b - сторони трикутника, які дорівнюють 2 см і 1 см відповідно. Нехай C - кут між цими двома сторонами, який дорівнює 135 градусам.

Застосуємо формулу косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Підставимо відомі значення:

c^2 = 2^2 + 1^2 - 2 * 2 * 1 * cos(135°)

Обчислимо значення косинуса 135 градусів:

cos(135°) = -sqrt(2) / 2

Підставимо це значення в формулу:

c^2 = 4 + 1 - 2 * 2 * 1 * (-sqrt(2) / 2)

Спростимо вираз:

c^2 = 5 + 2sqrt(2)

Щоб знайти сторону c, візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

c = sqrt(5 + 2sqrt(2))

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює sqrt(5 + 2sqrt(2)) см.

Відповідь:

Третя сторона трикутника дорівнює sqrt(5 + 2sqrt(2)) см.