Question

Знайдить площу рівнобедреного трикутника з основою 8√3 см, нацменшим зовнішним кут якого дорівнює 60°

Answer 1

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника з відомими основою і кутом необхідно скористатися формулою площі трикутника.

Спочатку знайдемо висоту трикутника за допомогою теореми синусів. Оскільки трикутник рівнобедренний, то ми можемо розділити його на два прямокутні трикутники, в яких кут між основою і висотою дорівнює 30°. Тоді висота трикутника буде рівна 8√3 * sin(30°) = 8√3 * 0.5 = 4√3 см.

Тепер, коли відома висота трикутника, можемо знайти його площу за формулою S = (1/2) * a * h, де a - основа трикутника, h - висота.

Отже, S = (1/2) * 8√3 * 4√3 = 32 * 3 = 96 кв. см.

Отже, площа рівнобедреного трикутника з основою 8√3 см і зовнішнім кутом 60° дорівнює 96 кв. см.