Question

1149. На прямій послідовно позначено точки M, N i K. Знайдіть: 1) МК, якщо MN МN = 3 см 2 мм, NK = 4,1 см; 2) MN, якщо МК = 7,8 см, NK = 2 см 5 мм. ​

Answer 1

Відповідь:

Отже, MN ≈ 7.39 см.

Пояснення:

Для знаходження МК ми можемо використовувати прямокутний трикутник MNK та теорему Піфагора, оскільки МН та NK - його сторони.

За теоремою Піфагора:

MK^2 = MN^2 + NK^2

Підставимо відомі значення:

MK^2 = (3 см 2 мм)^2 + (4,1 см)^2

MK^2 = (3.2 см)^2 + (4,1 см)^2

MK^2 = 9.6 см^2 + 16.81 см^2

MK^2 = 26.41 см^2

Тепер знайдемо квадратний корінь з MK^2, щоб знайти MK:

MK = √26.41 см

MK ≈ 5.14 см

Отже, МК ≈ 5.14 см.

Тепер, щоб знайти MN, ми можемо використовувати ту ж теорему Піфагора:

MK^2 = MN^2 + NK^2

Підставимо відомі значення та знайдемо MN:

(7,8 см)^2 = MN^2 + (2 см 5 мм)^2

(7.8 см)^2 = MN^2 + (2.5 см)^2

60.84 см^2 = MN^2 + 6.25 см^2

MN^2 = 60.84 см^2 - 6.25 см^2

MN^2 = 54.59 см^2

MN = √54.59 см

MN ≈ 7.39 см

Отже, MN ≈ 7.39 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників.

1) Задача: Знайти MK, якщо MN = 3 см 2 мм, NK = 4,1 см.

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника MNK:

\[MK^2 = MN^2 + NK^2\]

Переведемо всі величини в одиниці вимірювання, наприклад, у сантиметри.

\[MK^2 = (3 см + 0.2 см)^2 + (4.1 см)^2\]

\[MK^2 = 9.04 см^2 + 16.81 см^2\]

\[MK^2 = 25.85 см^2\]

\[MK = \sqrt{25.85 см^2} \approx 5.084 см\]

Отже, MK близько 5.084 см.

2) Задача: Знайти MN, якщо MK = 7,8 см, NK = 2 см 5 мм.

Знову скористаємося теоремою Піфагора:

\[MN^2 = MK^2 - NK^2\]

Переведемо величини в одиниці вимірювання у сантиметрах.

\[MN^2 = (7.8 см)^2 - (2 см + 0.5 см)^2\]

\[MN^2 = 60.84 см^2 - 2.25 см^2\]

\[MN^2 = 58.59 см^2\]

\[MN = \sqrt{58.59 см^2} \approx 7.65 см\]

Отже, MN близько 7.65 см.

У цьому відповіді я врахував зазначені одиниці вимірювання (сантиметри) та заокруглив результат до трьох знаків після коми. Надіюся, що це допоможе вам розв'язати вашу задачу!