Question

Точки А1 і В1 лежать у площині альфа, точки А2 і В2 у площині бета, що паралельна площині альфа.Відрізки А1А2=В1В2, перетинаються в точці С і діляться цією точкою навпіл . Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо А1А2=6√2см і А1А2_В1В2

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивістю паралельних прямих, яка говорить нам, що відстань між паралельними прямими залишається постійною. Оскільки відрізки А1А2 і В1В2 перетинаються в точці С і діляться навпіл, то ми можемо скористатися властивістю поділу відрізка на дві рівні частини.

Оскільки А1А2 = 6√2 см, то В1В2 також буде дорівнювати 6√2 см за властивістю паралельних прямих.

Тепер знайдемо довжину відрізка А1В1. Оскільки точки А1 і В1 лежать на площині альфа, то вони також діляться точкою С навпіл. Отже, довжина відрізка А1С буде дорівнювати половині довжини відрізка А1А2, тобто 6√2 / 2 = 3√2 см.

Аналогічно, довжина відрізка В1С буде дорівнювати половині довжини відрізка В1В2, тобто 6√2 / 2 = 3√2 см.

Отже, довжина відрізка А1В1 буде сумою довжин відрізків А1С та В1С, тобто 3√2 + 3√2 = 6√2 см.

Отже, довжина відрізка А1В1 дорівнює 6√2 см.