Question

Дві площини паралельні між собою. Із точки М, що знаходиться між площинами, проведено дві прямі, які перетинають ці площини відповідно в точках Аз і А2, В. і В2. Відомо, що МА,=3 см, B;B2=12 см, A.A2=MB.. Знайдіть МА2 | MB2.

Answer 1

Ответ:6 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію:

1. Дві паралельні площини позначені як P1 і P2. 2. Точка М розташована між цими площинами. 3. Проведено дві прямі з точки М, які перетинають площини в точках А1 і А2, B і B2 відповідно. 4. Довжина відрізків МА1, MB, ВB2 відомі: МА1 = 3 см, MB = BB2 = 12 см.

Ми хочемо знайти довжини МА2 та MB2.

Для цього давайте розглянемо трикутник МА1А2 та трикутник MBВ2.

1. Трикутник МА1А2: Відомо, що MA1 = 3 см. Також, оскільки А1А2 паралельна P1 і P2, то кут МА1А2 прямий кут. Таким чином, за теоремою Піфагора:

\[ МА2 = \sqrt{MA1^2 + A1A2^2} \]

Знаходимо A1A2:

\[ A1A2 = BB2 = 12 \, \text{см} \]

Підставимо значення:

\[ МА2 = \sqrt{3^2 + 12^2} \, \text{см} \]

\[ МА2 = \sqrt{9 + 144} \, \text{см} \]

\[ МА2 = \sqrt{153} \, \text{см} \]

2. Трикутник MBВ2: Також, оскільки ВВ2 паралельна P1 і P2, то кут MBВ2 прямий кут. Таким чином, за теоремою Піфагора:

\[ MB2 = \sqrt{MB^2 + BB2^2} \]

Підставимо значення:

\[ MB2 = \sqrt{12^2 + 12^2} \, \text{см} \]

\[ MB2 = \sqrt{144 + 144} \, \text{см} \]

\[ MB2 = \sqrt{288} \, \text{см} \]

Отже, МА2 дорівнює \(\sqrt{153}\) см, а MB2 дорівнює \(\sqrt{288}\) см.