Question

Найдите площадь треугольника KLM, в котором LM=4см, КМ=8 см, угол М=45°. Рисунок, дано, ответ

Answer 1

Площа трикутника може бути обчислена за формулою:

Площа = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(кут),

де сторона1 = KM = 8 см, сторона2 = LM = 4 см, а кут M = 45°.

Підставимо ці значення у формулу:

Площа = (1/2) * 8 см * 4 см * sin(45°)

Так як sin(45°) = 1/√2, ми можемо продовжити обчислення:

Площа = (1/2) * 8 см * 4 см * (1/√2)

Площа = (1/2) * 32 см^2 * (1/√2)

Площа ≈ 22.63 см^2 (округлено до двох десяткових знаків).

Отже, площа треугольника KLM при заданих параметрах становить приблизно 22.63 квадратних сантиметри.

Answer 2

Конечно, для нахождения площади треугольника KLM можно использовать формулу площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \), где \( a \) и \( b \) - это длины двух сторон треугольника, а \( C \) - угол между этими сторонами.

У вас даны длины сторон LM и KM, а также известно значение угла M. Давайте найдем площадь треугольника KLM.

Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times LM \times KM \times \sin(\angle M) \)

Подставим известные значения:

Длина \( LM = 4 \, \text{см} \)

Длина \( KM = 8 \, \text{см} \)

Угол \( \angle M = 45^\circ \)

Используем формулу:

\( S = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \sin(45^\circ) \)

Сначала посчитаем \( \sin(45^\circ) \). Значение синуса \( 45^\circ \) равно \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).

\( S = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} \times \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( S = 16 \, \text{см}^2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( S = 8 \, \text{см}^2 \times \sqrt{2} \)

Таким образом, площадь треугольника KLM равна \( 8 \, \text{см}^2 \times \sqrt{2} \), что составляет \( 11.31 \, \text{см}^2 \) (приблизительно до двух знаков после запятой).

Если у вас есть рисунок, который дает ответ, я могу помочь вам проверить решение на основе этого рисунка, если вы сможете поделиться им.