Question

‼️СРОЧНО ДАЮ 90 БАЛОВ РОСПИСАТЬ ЗАДАНИЕ Площина в паралельна стороні ВС трикутника АВС та перетинає сторони АВ і АС у точках MiP відповідно. Знайдіть АР, якщо МР=9 см, ВС=13 см, РС= 8 см.

Answer 1

Давайте позначимо точку перетину площини, паралельної стороні ВС, і сторони АВ як D, тобто точку, де відсутня дуже важлива у нашому розрахунку. Тепер ми маємо подібні трикутники MRP і DRC (за правилом подібності: якщо паралельні прямі перетинають дві прямі, то вони ділять їх у відповідних точках у співвідношенні).

Ми знаємо, що MR = 9 см, RC = 8 см, і ми хочемо знайти AP. Ми також знаємо, що BC = 13 см.

Співвідношення сторін в подібних трикутниках дорівнює співвідношенню відповідних сторін.

Отже, ми маємо:

(MR / RC) = (AP / PC)

Підставимо відомі значення:

(9 / 8) = (AP / 13)

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно AP:

AP = (9 / 8) * 13

AP = 14.625 см

Отже, довжина відрізка AP дорівнює приблизно 14.625 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Талеса, которая утверждает, что если линия параллельна одной стороне треугольника и пересекает две другие стороны, то она делит эти стороны пропорционально.

Поэтому, мы можем использовать пропорцию:

AB/AM = AC/AP

Так как MP = 9 см, то AM = MP = 9 см.

Теперь мы можем составить пропорцию:

AB/9 = 13/8

Решив эту пропорцию, получим:

AB = 9 * (13/8) = 14.625 см

Таким образом, длина AB равна 14.625 см.