Question

QABC - трикутна піраміда, AB = 6 см, ВС = 4 см, АС = 8 см. 1) Побудуйте переріз піраміди площиною, що прохо-дить через середини бічних ребер QA, QB i QC. 2) Знайдіть периметр цього перерізу.

Answer 1

Круто мне нравится продолжай в том же духе

Answer 2

Давайте розглянемо побудову перерізу піраміди та знайдемо його периметр.

1) Побудова перерізу піраміди:

a) Знайдемо середини бічних ребер QA, QB і QC.

Для знаходження середини відрізка, можна використовувати формулу: середина = (кінець + початок) / 2.

Середина QA = (0 + 6) / 2 = 3 см.

Середина QB = (6 + 4) / 2 = 5 см.

Середина QC = (0 + 8) / 2 = 4 см.

b) Тепер позначимо ці точки як M, N і P відповідно.

Тепер ми маємо три точки M, N і P, що лежать на бічних ребрах QA, QB і QC.

c) Проведемо площину через ці три точки.

Таким чином, ми отримаємо площину, яка проходить через середини бічних ребер піраміди.

2) Знайдення периметру перерізу:

Переріз має форму трикутника, оскільки він проходить через середини бічних ребер піраміди.

a) Знайдемо довжину сторін трикутника MNP за допомогою теореми Піфагора.

Сторона MN = \(\sqrt{(MP^2 + NP^2)}\)

Сторона MN = \(\sqrt{((3)^2 + (5)^2)} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \approx 5.83\) см.

Сторона NP = \(\sqrt{((5)^2 + (4)^2)} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} \approx 6.40\) см.

Сторона PM = \(\sqrt{((4)^2 + (3)^2)} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) см.

b) Знайдемо периметр трикутника MNP:

Периметр = MN + NP + PM

Периметр \(\approx 5.83 + 6.40 + 5 = 17.23\) см.

Отже, переріз піраміди має форму трикутника MNP, а його периметр приблизно дорівнює 17.23 см.