Question

Визначте вид трикутника LMN за координатамт його вершин: L(3;-1) M (-3;-6) N(-2;5)​

Answer 1

Ответ:равнобедренный

LM = корень из (-6) в квадрате + корень из (-5) в квадрате = корень из 36+25 =корень из 61;

LN= (по той же схеме ) корень из 61

MN= корень из 122

Answer 2

Для определения вида треугольника LMN по координатам его вершин (L(3;-1), M(-3;-6), N(-2;5)), мы можем использовать формулу для вычисления длин сторон треугольника и проверить соответствующие условия.

Шаг 1: Вычисление длин сторон

Для вычисления длин сторон треугольника LMN, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны LM = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина стороны MN = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) Длина стороны NL = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)

Вычислим длины сторон LM, MN и NL:

Длина стороны LM = √((-3 - 3)^2 + (-6 - (-1))^2) = √((-6)^2 + (-5)^2) = √(36 + 25) = √61 Длина стороны MN = √((-2 - (-3))^2 + (5 - (-6))^2) = √((-2 + 3)^2 + (5 + 6)^2) = √(1^2 + 11^2) = √122 Длина стороны NL = √((3 - (-2))^2 + (-1 - 5)^2) = √((3 + 2)^2 + (-1 - 5)^2) = √(5^2 + (-6)^2) = √61

Шаг 2: Проверка условий

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника LMN, мы можем проверить условия, чтобы определить его вид.

Условие 1: Равнобедренный треугольник Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Если длины двух сторон треугольника равны, то он является равнобедренным.

Условие 2: Равносторонний треугольник Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. Если все три стороны треугольника равны, то он является равносторонним.

Условие 3: Разносторонний треугольник Разносторонний треугольник имеет все стороны разной длины. Если ни одно из условий равнобедренности или равносторонности не выполняется, то треугольник является разносторонним.

Проверка условий для треугольника LMN:

Треугольник LMN имеет следующие длины сторон: LM = √61 MN = √122 NL = √61

Условие 1: Равнобедренный треугольник Ни одна пара сторон треугольника LMN не является равной, поэтому треугольник не является равнобедренным.

Условие 2: Равносторонний треугольник Ни одна пара сторон треугольника LMN не является равной, поэтому треугольник не является равносторонним.

Условие 3: Разносторонний треугольник Все стороны треугольника LMN имеют разные длины (LM ≠ MN ≠ NL), поэтому треугольник LMN является разносторонним.

Вывод:

Треугольник LMN является разносторонним треугольником.