Question

4. Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а его периметр равен 24 см. Средняя линия соединяет середину основания с серединой боковой стороны. Найдите длину этой средней линии.​

Answer 1

Ответ:

AC - основание

BC, AB - боковые стороны

DE - средняя линия

BC = AB = (24 - 6) : 2 = 9 см

DE = 9 : 2 = 4,5 см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что средняя линия, соединяющая середину основания с серединой боковой стороны, равна половине основания.

В данной задаче, основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а его периметр равен 24 см. Чтобы найти длину средней линии, мы можем воспользоваться формулой для периметра треугольника:

периметр = a + b + c,

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, мы знаем, что две стороны равны друг другу, поэтому можем записать:

периметр = a + 2b.

Из условия задачи, периметр равен 24 см, поэтому можем записать:

24 = a + 2b.

Также из условия задачи, основание равнобедренного треугольника равно 6 см, поэтому a = 6 см.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для периметра:

24 = 6 + 2b.

Выражаем b:

2b = 24 - 6, 2b = 18, b = 9.

Теперь, чтобы найти длину средней линии, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника и сказать, что средняя линия равна половине основания. Основание равно 6 см, поэтому длина средней линии равна:

длина средней линии = 6 / 2 = 3 см.

Таким образом, длина средней линии равна 3 см.