Question

а) существует ли выпуклый шестиугольник углы которого равны 40° 70° 100° 150° 175° 185°, ответ обоснуйте. б) найдите внешние углы прямого шестиугольника​

Answer 1

a) Нет, не существует выпуклого шестиугольника, у которого углы равны 40°, 70°, 100°, 150°, 175° и 185°.

Обоснование: Все углы выпуклого многоугольника должны быть меньше 180°. Если сложить данные значения, получится 720°, что больше значения полной суммы углов в шестиугольнике (которая равна 720°). Это означает, что указанные углы не могут быть углами выпуклого шестиугольника.

b) Внешние углы прямого шестиугольника равны 90°, так как каждый внешний угол многоугольника равен сумме одного угла внутри многоугольника и 180°. В случае прямого шестиугольника внутренние углы равны 180° - 90° = 90°, а значит внешние углы равны 90°.