Question

Периметр ромба 116 см длина одной из диагоналей равна 40 см. Найти длину другой диагонали.​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения длины другой диагонали ромба, мы можем воспользоваться формулой полупериметра ромба (P) и длины одной из его диагоналей (d1):

P = 116 см

d1 = 40 см

Зная, что P = 2 * a, где "a" - длина стороны ромба, и P = 4 * s, где "s" - полупериметр, мы можем выразить "s" следующим образом:

s = P / 4

s = 116 см / 4

s = 29 см

Теперь мы можем использовать полупериметр и длину одной из диагоналей для нахождения другой диагонали (d2). Для этого можно воспользоваться формулой:

d2 = 2 * √(s^2 - (d1/2)^2)

d2 = 2 * √(29^2 - (40/2)^2)

Вычислим это:

d2 = 2 * √(841 - 400)

d2 = 2 * √441

d2 = 2 * 21

d2 = 42 см

Таким образом, длина другой диагонали ромба составляет 42 см.

Объяснение:

Answer 2

Perimeter of a Rhombus

To find the length of the other diagonal of a rhombus, we need to use the given information about the perimeter and one of the diagonals.

Let's denote the length of one diagonal as d1 and the length of the other diagonal as d2.

Given: - Perimeter of the rhombus = 116 cm - Length of one diagonal = 40 cm

To find the length of the other diagonal, we can use the formula for the perimeter of a rhombus:

Perimeter = 4 * side length

Since a rhombus has four equal sides, we can divide the perimeter by 4 to find the length of each side.

Side length = Perimeter / 4

Substituting the given perimeter value:

Side length = 116 cm / 4 = 29 cm

Now, we can use the side length and one diagonal to find the length of the other diagonal.

In a rhombus, the diagonals are perpendicular bisectors of each other, dividing the rhombus into four congruent right-angled triangles.

Using the Pythagorean theorem, we can relate the side length, diagonals, and the right-angled triangles formed:

d1^2 = (side length / 2)^2 + (side length / 2)^2

Substituting the values:

40^2 = (29 / 2)^2 + (29 / 2)^2

Simplifying the equation:

1600 = 841 + 841

1600 = 1682

This equation is not true, which means there might be an error in the given information or calculations.

Unfortunately, without the correct information, we cannot determine the length of the other diagonal.

If you have any additional information or if there is anything else I can help you with, please let me know!