Question

Маємо квадрат ABCD. Через кінцеву точку B діагоналі BD, що дорівнює 16,8 од. вим., проведено пряму перпендикулярно до діагоналі BD.Проведена пряма перетинає прямі DA та DC в точках M і N відповідно. Визнач довжину відрізка MN. Відповідь: довжина відрізка MN =

Answer 1

Відповідь:

33,6 од.вим.

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити довжину відрізка MN, давайте розглянемо задану ситуацію.

Маємо квадрат ABCD, і в ньому проведено діагональ BD довжиною 16,8 одиниць виміру. Через кінцеву точку B діагоналі BD проведено пряму, яка перпендикулярна до BD. Нехай ця пряма перетинає прямі DA та DC в точках M і N відповідно.

Означимо точку перетину прямої, проведеної через B і перпендикулярної до BD, з прямою DA як точку M, а з прямою DC - як точку N. Таким чином, отримуємо два прямокутні трикутники: ΔBDM і ΔBCN.

Давайте розглянемо трикутник ΔBDM. Оскільки BM - це відрізок, проведений від середини діагоналі BD до кінця B, він ділить трикутник ΔBDM на два прямокутних трикутники: ΔBMB та ΔBMD.

Оскільки трикутник ΔBMB - прямокутний, і ми знаємо довжину відрізка BD (16,8 од. вим.), ми можемо використовувати теорему Піфагора для визначення довжини BM. Таким чином:

\[BM = \sqrt{BD^2 - DM^2}.\]

Тепер давайте розглянемо трикутник ΔBCN. Аналогічно, оскільки CN - це відрізок, проведений від середини діагоналі BD до кінця C, і трикутник ΔBCN - прямокутний, ми можемо використовувати теорему Піфагора для визначення довжини CN:

\[CN = \sqrt{BD^2 - DN^2}.\]

Знаючи довжини BM і CN, ми можемо визначити довжину відрізка MN, яка дорівнює відстані між точками M і N:

\[MN = BM + CN.\]

Підставте значення BM та CN, які ви визначили, і знайдіть довжину відрізка MN.