Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В = 120°, а высота ВМ = 13 см. Найти боковую сторону треугольника АВС.

Answer 1

Решение задания на фото

Answer 2

Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AB и AC равны между собой. Обозначим их как x. Также из условия известно, что угол B = 120°, а высота BM = 13 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол B также является углом между сторонами AB и AC. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним, и угол A = углу C = (180° - 120°) / 2 = 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны треугольника. Мы знаем, что tg(30°) = BM / AB, откуда AB = BM / tg(30°) = 13 / tg(30°) ≈ 13 / 0.577 ≈ 22.5 см.

Таким образом, боковая сторона треугольника ABC равна примерно 22.5 см.