Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 17 см. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда, якщо сторони його основи дорівнюють 8 см і 9 см.​

Answer 1

Объяснение:

диагональ параллелепипеда d=17 см

в основании прямоугольник а=9 см ; b=8 cм

d1 - диагональ прямоугольника

из теоремы Пифагора:

d1=√(a²+b²)=√(9²+8²)=√145 см

из теоремы Пифагора:

с=√(d²-d1²)=√(17²-(√145)²=√144=12 см

Sбок = Р осн•c=2(a+b)•c=2•(9+8)•12=408 cм³

Answer 2

Ответ: 408 см  

Объяснение:

сама не шарю как получилось решить, но вроде верно

Answer 3

Діагональ прямокутного паралелепіпеда може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. У прямокутному трикутнику, який утворюється діагоналлю, довжина діагоналі (d) пов'язана з довжинами катетів (a, b) так:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2}.\]

У нашому випадку, діагональ дорівнює 17 см, а сторони основи паралелепіпеда - 8 см і 9 см. Позначимо діагональ як \(d\), а сторони основи як \(a\) і \(b\).

Отже,

\[d = \sqrt{8^2 + 9^2}.\]

Виконуючи обчислення:

\[d = \sqrt{64 + 81} = \sqrt{145}.\]

Тепер ми можемо знайти площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда. Площа бічної поверхні паралелепіпеда визначається формулою:

\[S_{\text{біч}} = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot d + b \cdot d).\]

Підставимо відомі значення:

\[S_{\text{біч}} = 2 \cdot (8 \cdot 9 + 8 \cdot \sqrt{145} + 9 \cdot \sqrt{145}).\]

Виконаймо обчислення:

\[S_{\text{біч}} = 2 \cdot (72 + 8\sqrt{145} + 9\sqrt{145}).\]

\[S_{\text{біч}} = 144 + 16\sqrt{145} + 18\sqrt{145}.\]

\[S_{\text{біч}} = 144 + 34\sqrt{145}.\]

Отже, площа бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює \(144 + 34\sqrt{145}\) квадратних сантиметрів.