Question

В треугольнике MHR ∠М=∠Н. Периметр треугольника равен 54см. МН: RМ =4:7. Найдите длины сторон треугольника MHR. Выполните чертёж, запишите условие задачи и решите её с полным оформлением

Answer 1

Ответ:

54:1,75=30,54

Объяснение:

я думаю что так

Answer 2

Ответ:

12 см, 21 см, 21 см

Объяснение:

Дано: ΔMHR;  ∠М=∠Н;  Р=54 см;  МН:RМ=4:7.   Найти МН,  RМ,  RН.

Решение: ΔMHR - равнобедренный, т.к. углы при основании равны.

Значит, RМ=RН.

Пусть МН=4х см, RМ=RН=7х см, тогда по условию

4х+7х+7х=54

18х=54

х=3

МН=4*3=12 см, RМ=RН=7*3=21 см.

.

Answer 3

Условие задачи: В треугольнике MHR угол М равен углу Н. Периметр треугольника равен 54 см. Отношение длины стороны МН к длине стороны МР равно 4:7. Найдите длины сторон треугольника MHR.

Решение: Пусть длина стороны МН равна 4х, а длина стороны МР равна 7х, где х - коэффициент пропорциональности.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 54 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

4х + 7х + МР = 54

Учитывая, что угол М равен углу Н, можно воспользоваться теоремой косинусов для нахождения длины стороны МР.

Вспомним формулу теоремы косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ), где a, b, c - стороны треугольника, γ - угол между сторонами a и b.

В треугольнике MHR угол М равен углу Н, следовательно, угол МРН (γ) равен 180° - угол М - угол Н.

Применяя теорему косинусов для нахождения длины стороны МР:

МР² = МН² + НР² - 2 * МН * НР * cos(МРН)

Так как угол М равен углу Н, то угол МРН равен 180° - М - Н, то есть 180° - 2М.

МР² = МН² + НР² - 2 * МН * НР * cos(180° - 2М)

Поскольку cos(180° - 2М) = - cos(2М), получаем:

МР² = МН² + НР² + 2 * МН * НР * cos(2М)

Подставляем известные значения МН = 4х, МР = 7х и угол М:

49х² = 16х² + НР² + 2 * 4х * НР * cos(2М)

Учитывая, что угол М равен углу Н, можем записать:

49х² = 16х² + НР² + 2 * 4х * НР * cos(2Н)

Раскрываем cos(2Н) по формуле двойного угла:

cos(2Н) = cos²(Н) - sin²(Н)

Так как у треугольника MHR угол М равен углу Н, то cos(2Н) = cos(²Н) - sin(²Н) = cos(²М) - sin(²М)

Применяем тригонометрические соотношения: sin²(Н) = 1 - cos²(Н) и sin²(М) = 1 - cos²(М).

Тогда имеем:

49х² = 16х² + НР² + 2 * 4х * НР * (cos(²М) - sin(²М))

49х² = 16х² + НР² + 8хНР * cos(²М) - 8хНР * sin(²М)

48х² - 8хНР * cos(²М) + 8хНР * sin(²М) - НР² = 0

Данное уравнение можно решить, используя коэффициенты неизвестных значений х и НР. Однако, в задаче не указано конкретное значение угла Н и нет других данных, для того чтобы решить уравнение и найти значения х и НР.

Поэтому, без дополнительных данных, невозможно определить длины сторон треугольника MHR.

Чертеж: На чертеже треугольник MHR с углом в точке М и сторонами МН и МР, а также отмечены точки для возможного расположения стороны НР, если бы были даны дополнительные данные.

К сожалению, сайт не позволяет визуализировать рисунок в ответе, однако вы можете создать его самостоятельно, представив треугольник MHR с двумя сторонами: МН и МР, встречающимися в точке М.