Question

5. У трикутнику АВС сторони АВ і ВС рівні. На цих сторонах узяті точки D і к так, що AD = CK Довести, що трикутники АКВ і CDB рівні.

Answer 1

Ответ:Щоб довести, що трикутники AKV і CDB є конгруентними, можна показати, що відповідні ним сторони і кути рівні.

Даний:

– трикутник ABC, де AB = BC.

- точки D і K на сторонах AB і BC відповідно такі, що AD = CK

Доведення:

1. АВ = НД (Дано)

2. AD = СК (Дано)

3. ∠ADK = ∠CKV (Вертикальні кути)

4. ∠KAV = ∠BDC (Вертикальні кути)

5. АК = CD (Дано)

6. ∠AKV = ∠CDB (Відповідні кути)

За критерієм відповідності Сторона-Кут-Сторона (SAS) трикутники AKV та CDB є конгруентними.

Отже, трикутники AKV та CDB конгруентні.

Объяснение:

Answer 2

Для доведення рівності трикутників АКВ і CDB ми можемо використати теорему про рівність бічних сторін і кутів при рівності бічних сторін у рівнобедреному трикутнику.

За умовою задачі, сторони АВ і ВС рівні, тому ми можемо позначити їх довжину як "а". Також, ми знаємо, що AD = CK.

Розглянемо трикутник АКВ. У ньому ми маємо бічну сторону АВ довжиною "а", бічну сторону АК довжиною "а" (так як ВС = ВА), і бічну сторону КВ.

Тепер розглянемо трикутник CDB. У ньому ми маємо бічну сторону ВС довжиною "а", бічну сторону CK довжиною "а" (так як AD = CK), і бічну сторону CD.

Таким чином, у трикутниках АКВ і CDB ми маємо дві рівні бічні сторони (АВ = ВС і CK = AD) і спільну бічну сторону КВ (або CD). За теоремою про рівність бічних сторін і кутів при рівності бічних сторін у рівнобедреному трикутнику, ми можемо стверджувати, що трикутники АКВ і CDB рівні.