Question

3. Напишите уравнение прямой проходящий через точки А(-5;3), B(-2;6). Найдите координаты вектора нормали этой прямой.​

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-5;3) и B(-2;6)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для нахождения уравнения прямой в общем виде: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты точек на прямой, а m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Для нахождения наклона прямой, можно использовать формулу: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Давайте найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(-5;3) и B(-2;6).

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой: - x₁ = -5, y₁ = 3 (координаты точки A) - x₂ = -2, y₂ = 6 (координаты точки B) - m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) - m = (6 - 3) / (-2 - (-5)) - m = 3 / 3 - m = 1

2. Подставим значения в формулу уравнения прямой: - y - y₁ = m(x - x₁) - y - 3 = 1(x - (-5)) - y - 3 = x + 5 - y = x + 5 + 3 - y = x + 8

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-5;3) и B(-2;6), равно y = x + 8.

Координаты вектора нормали этой прямой

Чтобы найти координаты вектора нормали прямой, нужно знать наклон (угловой коэффициент) этой прямой. В данном случае, наклон прямой равен 1.

Вектор нормали к прямой с наклоном m имеет координаты (-m, 1). Таким образом, вектор нормали к прямой с наклоном 1