Question

Дана прямоугольная трапеция  MNKL, основания которой равны  4 4 и  6 6 см. Чему равна наибольшая боковая сторона трапеции, если один из её углов трапеции  60 ° 60°?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі можемо використовувати тригонометричні властивості трикутників.

Знаючи, що один з углів трапеції дорівнює 60 градусів, ми можемо побудувати трикутник таким чином:

Одна зі сторін трикутника - це одна з основ трапеції, яка дорівнює 6 см.

Інший кут трикутника дорівнює 60 градусів.

Одна зі сторін трикутника - це бічна сторона трапеції (яку ми намагаємося знайти), нехай її довжина дорівнює "x" см.

Тепер, ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинус, оскільки ми знаємо дві сторони трикутника та кут між ними:

cos(60°) = 6 см / x

Тепер розв'яжемо це рівняння для "x":

x = 6 см / cos(60°)

x ≈ 6 см / 0.5 ≈ 12 см

Отже, наибільша бокова сторона трапеції дорівнює приблизно 12 см

Answer 2

Дана прямоугольная трапеция MNKL, у которой основания равны 4 см и 6 см. Один из углов трапеции равен 60°. Нам нужно найти наибольшую боковую сторону трапеции.

Решение:

Чтобы найти наибольшую боковую сторону трапеции, нам необходимо использовать свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин боковых сторон трапеции равна сумме длин оснований, умноженной на синус угла между основаниями.

В данном случае, у нас есть одно основание длиной 4 см, другое основание длиной 6 см, и угол между ними равен 60°.

Используя формулу, мы можем вычислить наибольшую боковую сторону трапеции:

Боковая сторона = (сумма оснований) * sin(угол между основаниями)

Подставляя значения, получаем:

Боковая сторона = (4 + 6) * sin(60°)

Вычислим значение синуса 60°:

sin(60°) ≈ 0.866

Теперь, подставим это значение в формулу:

Боковая сторона ≈ (4 + 6) * 0.866

Боковая сторона ≈ 10 * 0.866

Боковая сторона ≈ 8.66 см

Таким образом, наибольшая боковая сторона трапеции составляет примерно 8.66 см.