Question

Геометрія 8 клас 1. Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 15° менший від кута між діагоналями, який лежить проти меншої сторони. 2. Периметр прямокутника дорівнює 40 см. Знайдіть його сторони, коли відомо, що сторони відносяться як 2 : 3.

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

1. Нехай кут між меншою стороною прямокутника і діагоналлю дорівнює x градусів. Тоді кут між діагоналями, який лежить проти меншої сторони, дорівнює (x+15) градусів.

Оскільки діагоналі прямокутника перетинаються під кутом, то кожен з цих кутів дорівнює половині суми кутів прямокутника (90°).

Таким чином, маємо рівняння: x + (x + 15) = 90 2x + 15 = 90 2x = 90 - 15 2x = 75 x = 75 / 2 x = 37.5

Отже, кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює 37.5°.

2. Нехай сторони прямокутника дорівнюють 2x см і 3x см. Тоді периметр прямокутника можна обчислити як суму всіх його сторін: 2*(2x) + 2*(3x) = 40 4x + 6x = 40 10x = 40 x = 40 / 10 x = 4

Таким чином, менша сторона прямокутника дорівнює 2*4 = 8 см, а більша сторона дорівнює 3*4 = 12 см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 12 см.