Question

Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и на 30 ° больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника. * для 7 класса, полное решение

Answer 1

Ответ:

1 - 37,5

2 - 67,5

3 - 75

Объяснение:

x + 2x + (x+30) = 180

4x = 150

x = 37,5

1 - 37,5

2 - 67,5 ( x+30)

3 - 75 (2x)

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C.

По условию задачи, один из углов в два раза больше другого, то есть A = 2B. Также известно, что один из углов на 30° больше третьего, то есть C = B + 30°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение: A + B + C = 180°

Заменим A и C из условий задачи: 2B + B + (B + 30°) = 180° 4B + 30° = 180° 4B = 150° B = 150° / 4 B = 37.5°

Теперь найдем остальные углы треугольника: A = 2B = 2 * 37.5° = 75° C = B + 30° = 37.5° + 30° = 67.5°

Итак, углы треугольника равны: A = 75° B = 37.5° C = 67.5°

Таким образом, углы треугольника равны 75°, 37.5° и 67.5°.

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. По условию задачи у нас есть три уравнения:

1. A = 2B 2. A = C + 30 3. A + B + C = 180 (сумма углов треугольника)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить углы треугольника.

Из уравнения 1 мы можем выразить A через B: A = 2B.

Из уравнения 2 мы можем выразить A через C: A = C + 30.

Теперь мы можем заменить A в уравнении 3 с помощью выражений из уравнений 1 и 2:

2B + B + C + 30 = 180

Теперь мы можем объединить все углы и решить уравнение:

3B + C + 30 = 180 3B + C = 150

Теперь мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить C через B: C = 2B.

Подставляем это в уравнение выше:

3B + 2B = 150 5B = 150 B = 30

Теперь мы можем выразить C:

C = 2 * 30 C = 60

И наконец, мы можем выразить A через B:

A = 2 * 30 A = 60

Таким образом, углы треугольника равны: A = 60°, B = 30°, C = 60°.