Question

Знайдіть довжину медіани BM трикутника ABC, якщо A(-4,6), B(5,9), D(1;3) (40 балов)

Answer 1

Ответ ниже
.................................................

Answer 2

Для того чтобы найти довжину медіани BM трикутника ABC, спочатку ми повинні знайти координати точки M, яка є середньою точкою сторони AC трикутника. Після цього ми зможемо обчислити довжину відрізка BM, який є медіаною.

Координати точки A(-4, 6) та C(x, y) дорівнюють середній точці сторони AC трикутника. Для знаходження координат точки C, ми використаємо формулу середньої точки:

x = (x_A + x_C) / 2 y = (y_A + y_C) / 2

Підставляючи значення точки A та середньої точки C, ми можемо знайти координати C:

x = (-4 + x_C) / 2 y = (6 + y_C) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

2x = -4 + x_C 2y = 6 + y_C

Тепер додамо 4 до обох сторін першого рівняння та віднімемо 6 від обох сторін другого рівняння:

2x + 4 = x_C 2y - 6 = y_C

Таким чином, ми знайшли координати точки C, яка дорівнює (2x + 4, 2y - 6).

Тепер, коли ми знаємо координати точок B та C, ми можемо обчислити довжину відрізка BM, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника BMC:

Довжина BM = √((x_B - x_C)² + (y_B - y_C)²)

Підставляючи координати точок B та C, ми отримаємо:

Довжина BM = √((5 - (2x + 4))² + (9 - (2y - 6))²)

Тепер вам потрібно підставити значення (2x + 4) та (2y - 6), які ми знайшли раніше, і обчислити довжину медіани BM.